ВИПУСК 28



Київський національний університет будівництва і архітектури

Logo OpenAccess

ВЕНТИЛЯЦІЯ, ОСВІТЛЕННЯ ТА ТЕПЛОГАЗОПОСТАЧАННЯ

науково-технічний збірник

Завантажити повний текст статті у pdf

Повернутися до випуску 28, 2019

В. Б. Довгалюк, к.т.н., проф. Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ, Україна, 2280170@ukr.net, ORCID: 0000-0002-4836-5354
Ю. В. Човнюк, к.т.н., доцент. Національний університет біоресурсів і природокористування України, м. Київ, Україна, ychovnyuk@ukr.net
М. О. Шишина, асист. Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ, Україна, shyshyna.mo@knuba.edu.ua


Аналіз процесів тепломасообміну та деформації колоїдних капілярно-пористих тіл методами фрактального аналізу та дискретної нелінійної динаміки


Анотація. Наведений фрактальний аналіз довгострокових рядів параметрів колоїдних капілярно-пористих тіл, які знаходяться в умовах тепломасообміну з навколишнім середовищем і викликаної цим процесом деформації. Здійснене фрактальне оцінювання відповідної статистичної інформації щодо вологовмісту, температури та деформації вказаних тіл. Алгоритм розрахунку показника Херста заснований на R/S – аналізі. На основі методики передпрогнозного фрактального аналізу часових рядів (яка базується на послідовному R/S – аналізі) визначений рівень персистентності й розраховані параметри (середні величини) неперіодичних циклів часових рядів. Запропоновано критерій визначення середньої довжини періодичного і неперіодичного циклів, який заснований на згладжуванні V-статистики за допомогою звичайних плинних середніх та адаптивної плинної Кауфмана. Запропоновано також процедуру якісного аналізу часових рядів, для яких не підтверджується гіпотеза про наявність тренда, із застосуванням методів нелінійної динаміки й теорії хаосу. Розглянуті реальні часові ряди, що характеризують параметри тепломасообміну (температура, вологовміст), напруження та деформації у колоїдних капілярно-пористих тілах (модель художніх картин), які беруть участь у конвективному тепломасообміні з середовищем, яке їх оточує (приміщення, де розміщені музейні експонати); до складу останнього входять також системи штучного клімату музейних приміщень і потік відвідувачів музею, які знаходяться в цьому приміщенні на даний момент часу. Обґрунтуванням для подібних досліджень є теорема Такенса. Хаотичність досліджуваної динамічної системи, що задана часовими реалізаціями, встановлена за допомогою показника Ляпунова. Оцінка стійкості стану оцінювалася фрактальною розмірністю Хаусдорфа та індексом фрактальності. Візуальна оцінка часового ряду проводилася за допомогою процедури відновлення фазових траєкторій. У результаті аналізу фазових точок фазового простору виявлений розщеплений атрактор, що дає можливість говорити про його біфуркацію.


Ключові слова: тепломасообмін, деформація, напруження, капілярно-пористе тіло, колоїд, фрактальний аналіз, показник Херста, дискретна нелінійна динаміка, теорія хаосу, показник Ляпунова, фрактальна розмірність, індекс фрактальності, фазовий простір, біфуркація атрактора


Література (MLA)


  1. Mandelbrot B. B. "When can price be arbitraged efficiently? A limit to the validity of the random walk and martingale models." Review of Economics and Statistics, 1971.Vol. 53.No 3. P. 225-236. DOI: 10.2307/1937966
  2. Mandelbrot B. B. "Statistical methodology for Non-Periodic cycles: from the covariance to R/S analysis." Annals of Economic and Social Measurement, 2008, 1972. No 1. P. 259-290
  3. Mandelbrot B. B., Hudson R. The (mis) behavior of markets: a fractal view of risk, ruin and reward, Basic Books, 2004.
  4. Peters E. E. Fractal market analysis: applying chaos theory to investment and economics, John Wiley & Sons, Inc., 1994
  5. Parzen E. Long memory of statistical time series modeling. Texas A&M University, NBER/NSF Time Series Confrence, 2004.
  6. Hurst H. E. "Long-term storage of reservoirs." Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1951. Vol. 116. P. 770-799.
  7. Hurst H. E. "Long-term storage capacity of reservoirs." Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1951. Vol. 116. P. 799-808.
  8. Moiseev K. G. Primenenie metodov podobiya k fizicheskomu eksperimentu. Fizicheskie, himicheskie i klimaticheskie faktory produktivnosti poley, PIYAO RAN, 2007. рр. 72-77.
  9. Nayman E. "Raschet pokazatelya Hersta s tselyu vyiyavleniya trendovosti (persistentnosti) finansovyih rynkov i makroekonomicheskih indikatorov." Ekonomist, 2009. №. 10. pp. 25-29.
  10. Lykov I. A., Ohotnikov S. A. "Vliyanie izmeneniya funktsii Hersta na vozmojnosti ekonomicheskogo prognozirovaniya." Fundamentalnyie issledovaniya, 2013. Vol. 7. № 10. pp. 294-297.
  11. Gritsyuk P. M. "Doslіdjennya tsiklіchnostі prirodnih protsesіv metodom polіgarmonіchnogo analіzu." Shtuchniy іntelekt, 2006. №. 2. pp. 294-297.
  12. Feder E., Danilov Yu. A., Shukurov A. Fraktaly. Mir, 1991.
  13. Berzlev O. Yu. "Metodika peredprognoznogo fraktalnogo analіzu chasovih ryadіv." Upravlіnnya rozvitkom skladnih sistem, 2013. №. 16. pp. 76-81.
  14. Maksishko N. K., Perepelitsa V. A. Analiz i prognozirovanie evolyutsii ekonomicheskih sistem. Poligraf, 2006.
  15. Kirichenko L. O., Deyneko J. V. "Otsenivanie samopodobiya stohasticheskogo vremennogo ryada metodom veyvlet-analiza." Radіoelektronnі і kompyuternі sistemi, 2009. №. 4. pp. 99–105.
  16. Danilenko V. A. "Alternativnyie metodiki provedeniya fraktalnogo analiza." Ekonomika promyishlennosti, 2010. №. 2 (50). pp. 8-12.
  17. Snityuk V. E. Prognozuvannya. Modelі, metodi, algoritmi. Maklaut, 2008.
  18. Annis A. A., Lloyd E. H. "The expected value of the adjusted rescaled Hurst range of independent normal summands." Biometrika, 1976. Vol. 63. №. 1. pp. 111-116. DOI: 10.2307/2335090